style="color:#ffffff;padding: 3px 6px 3px 6px;background:{$category_list[$document->get('category_srl')]->color};"

위 소스를 리스트 스타일에 있는 곳에 아래와 같이 넣어주시면됩니다

그리고 CSS로 구며주세요 

<strong class="category" style="color:#ffffff;padding: 3px 6px 3px 6px;background:{$category_list[$document->get('category_srl')]->color};">{$category_list[$document->get('category_srl')]->title}</strong>

<strong class="category" 를 찾아서 넣어주세요

분류에 지정한 색이 저렇게해서 나와 줍니다